年初向银行借50000元买设备，年利率为10%
买设备的钱到了第10年年末的时候价值是50000*（1+10%)^11=142655.8
前6年每年年末存入一笔钱A，到第10年年末时价值为A*((1+8%)^10+(1+8%)^9+(1+8%)^8+(1+8%)^7+(1+8%)^6+(1+8%)^5）=142655.8
算出A的值为13234.75
张先生以10%的利率借款500000投资于一个5年期项目，每年末至少要收回多少元，才是获利的？
这是一个已知年金现值求年金的问题，年金现值为500000，利率是10%，期限是5年，年金现值系数是=（1-(1+10%)^(-5))/10%=3.790787
所以，每年收回金额至少应为=500000/3.790787=131898.73
^首先你的成本 500000（1+10%）^5=805255这是未来一共要还的钱，这是以复利计算。再说您的投资，因为您要求每年收回部分钱了，那一定不是复利。在这也分两种情况，情况1是每次只收利息，最后你本钱500000，那每年应该给您（805255-500000）/5=61051元，也就是每年给您61051以上的回报，并且在5年后把500000返还给您，你恰好有足够的钱把当初这笔借来的资金连本带利还完。情况2是每年平均收回本息，那就是805255/5=161051元，每年都给您161051元钱，共给5年，你恰好有足够钱换借来的本利。以上我在计算你的成本时都是按复利计算，即便最后不是按复利实际为单利，那你按后面这两组数字也是足够的。